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ノイズとS/N

天体写真において「ノイズ」と「S/N」は色々な場合で良く聞きますが,この2つの言葉を区別せずに使っている場面に良く遭遇します.ここではその違い説明します.

キーワード

  • ノイズ
  • S/N
  • コンポジットの意義

まとめ

  • コンポジットはシグナルSの値を大きくするために行う
  • コンポジットをすることでシグナルSの合計値は大きくなるが,同時にノイズNの値も増える.
  • シグナルSに比べてノイズNの増加割合は鈍いので,コンポジットの結果S/Nは向上する
  • 加算でも平均でも得られるS/Nは全く同じ

望遠鏡で集められた天体光がCCD/CMOSに入射し,あるピクセルに電子が溜まった状態を考えます.

注目するピクセルの出力値に関わる真の値,系統誤差,ノイズのイメージは下図のようになるでしょう.直方体の高さがそれぞれのカウント値を表しています.

noiseこの図の中で
シグナルS=「真の値」
N \fallingdotseq「ノイズ」
です.
(「ノイズ」はあくまでも\fallingdotseq Nです.正確な関係は「ノイズの数学」で説明しています.)

ノイズとはピクセルの出力値に含まれるトータルの偶然誤差のことです.
これにはダークノイズ,背景光ノイズ,天体光のフォトンノイズ,リードアウトノイズ等が含まれます.


S/NとはノイズNと真の値Sとの大きさの比のことで,割り算S\div Nで表せます.一般に真の値Sが大きくなればノイズNもその分大きくなるのですが,大抵の場合Sに比べてNの増加割合は鈍いため,真の値Sが大きくなればなるほどS/Nも大きく(良く)なります.

露出時間を伸ばしたり加算コンポジットを行うと,シグナルSが大きくなるのでS/Nも大きく(良く)なります.

平均コンポジットの場合は,コンポジット後のSは大きくならないので,S/Nが向上しない,と言われることがありますがこれは間違いです.平均とは,一度加算した後に画像枚数で割ることによって得られます.割り算後にSもNも1/Nになるため,結果的にS/Nは変化しません.つまり,加算でも平均でもコンポジット後のS/Nは同じなのです.[1] … Continue reading


天体写真撮影では非常に淡い天体を撮影するので,一般にSが小さくS/Nが悪くなってしまいますが,コンポジットを行いSを大きくすることでS/Nを向上させ,相対的にノイズを小さくするのです.

(ここでは概略のみを述べました.正確な話を知りたい方は「ノイズの計算」シリーズの項をご覧下さい.)

References

1 ただしこれが成り立つのは画像処理ソフト内部の計算において十分大きな階調空間を使える場合です.例えばStellaImage等で使うFitsファイルには十分大きな階調空間があるので,加算でも加算平均でもS/Nは変わりません